Implementación de un método numérico para la solución de una ecuación del tráfico
DOI:
https://doi.org/10.31349/RevMexFisE.17.165Keywords:
Tráfico vehicular, Modelo Greenberg modificado, Diferencias finitas, Gauss-SeidelAbstract
Los estudiantes de licenciatura y posgrado en ciencias tienen conocimientos muy heterogéneos de herramientas computacionales para resolver problemas matemáticos. Generalmente los profesores no conocen el manejo de todos los programas computacionales existentes, así que deben mediar entre las herramientas que ellos conocen y las que dominan los alumnos para que el curso avance sin dificultad y sin detenerse a enseñar un solo tipo de herramienta. Se aborda esta problemática utilizando la siguiente metodología: se explica el algoritmo general que resuelve el problema, se implementa en un lenguaje de programación fácil de aprender, de libre distribución y en el que se grafican los resultados directamente. Se implementa en el modelo de tráfico vehicular de Greenberg. Los resultados se contrastan con los datos del artículo original de Greenberg y algunos tomados directamente en la Ciudad de México.References
S. I. Grossman S. y J. J. Flores G. Álgrabra lineal. Mc Graw Hill 7ma ed. México D. F. (2012).
B. D. Greenshields. Proceedings Highway Research Record. 14 (1935):448–477
F. van Wageningen-Kessels, H. van Lint K. Vuik y S. Hoogendoorn. EURO J. Transp Logist 4 (2015):445–473 DOI 10.1007/s13676-014-0045-5
C. F. Daganzo, M. J. Cassidy, R. L. Bestini Transportation Resarch Part A. 33 (1999)365–379
R. M. Velasco and W. Marquez. Phys. Rev. E. 72 (2005)046102. DOI: 10.1103/PhysRevE.72.046102
ESI-Group. SCILAB 6.0.1 (2018) http://www.scilab.org
H. Greenberg. Operations Research. 7(1) (1959) 79–85.
O. A. Rosas-Jaimes, L. A. Quezada-Téllez and G. Fernández-Anaya International Journal of Modern Physics C. 28(10) (2017)1750130.
R. Haberman. Mathematical Models Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and Traffic Flow. An Introduction to Applied Mathematics SIAM, Philadelphia, USA (1998).
N. H. Asmar. Partial differential equations with Fourier series and boundary value problems. Pearson, Prentice Hall. USA (2005).
H. J. Weber and G. B. Arfken Essential Mathematical Methods for Physicists. Academic Press, USA (2003).
M. L. Boas. Mathematical methods in the physical sciences. 2nd Ed. John Wiley & Sons. USA (1983).
J. Delgado, P. Saavedra y R.M. Velasco. Tráfico Vehicular. Publicaciones de CBI UAM-Iztapalapa, México (2012).
E. Guyon, J-P. Hulin, L. Petit and C. D. Mitescu. Physical Hydrodynamics. Oxford University Press. N. Y. USA (2001).
F. Kessels. Traffic Flow Modelling. Introduction to Traffic Flow Theory Through a Genealogy of Models. Springer. Cham, Switzerland (2019).
B. S. Kerner and P. Konhäuser. Structure and parameters of clusters in traffic flow. Phys. Rev. E 50(1) (1994)54–83.
R. L. Burden and J. D. Faires. Análisis numérico. Thomson Learning. México (2002).
J. H. Matthews and K. D. Fink. Numerical Methods: Using Matlab. Prentice Hall 3rd edition. USA (1999).
S. C. Chapra y R. P. Canale. Métodos numéricos para ingenieros. 6a. edición McGraw-Hill México.
W. Cheney y D. Kincaid. Métodos numéricos y computación. 6a. edición, Cengage Learning. México, (2011)
ESI-OpenCFD OpenFOAM. The Open Source CFD
Toolbox. Programmer’s Guide. Version 2.4. (2015)
E. Gómez-Hernández. Desarrollo de un Modelo de Simulación Vehicular para la Mejora en la Sincronización de Semáforos. Tesis Doctoral. INAOE, Puebla, México (2009).
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2020 Erick Javier López-Sánchez, Patricia Eugenia Olivera
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Authors retain copyright and grant the Revista Mexicana de Física E right of first publication with the work simultaneously licensed under a CC BY-NC-ND 4.0 that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
