Interfaz para la visualización de sólidos y análisis de integrales triples

Abstract

Se presenta el diseño de una interfaz gráfica en Maple como recurso pedagógico para el análisis de integrales triples de tipo I y II en coordenadas rectangulares. La herramienta permite al usuario ingresar de forma sencilla el integrando y los límites de integración, generando como salida representaciones analíticas y gráficas. Entre ellas se incluyen las intersecciones que definen la región de integración, la visualización del sólido en 3D y su proyección en el plano XY, así como la evaluación de la integral. La interfaz ofrece además la opción de remover las caras del sólido, proporcionando una percepción detallada de sus superficies. Esta herramienta constituye un apoyo didáctico que complementa la resolución de problemas presentes en los textos clásicos asociados al cálculo de integrales triples, favoreciendo la comprensión geométrica de los sólidos y el proceso de integración.

We present the design of a graphical interface in Maple as a pedagogical resource for the analysis of type I and II triple integrals in rectangular coordinates. The tool allows the user to easily enter the integrand and the limits of integration, generating analytical and graphical representations as output. These include the intersections that define the region of integration, the visualization of the solid in 3D and its projection onto the XY plane, as well as the evaluation of the integral. The interface also offers the option of removing the faces of the solid, providing a detailed view of its surfaces. This tool is a teaching aid that complements the problem-solving exercises found in classical texts associated with the calculation of triple integrals, promoting a geometric understanding of solids and the integration process.